imagazin arrow2-left arrow2-right arrow2-top arrow-up arrow-down arrow-left arrow-right cart close dossiers education fb instagram menu notification oander rss rss-footer search service shuffle speech-bubble star store stores tests twitter youtube

Odstartujte nový rok efektivně!

Aplikace, které vám pomohou dosáhnout vašich cílů.

notový klíč

Slyšíte hudbu? Pak jste matematik!


Stačí si strčit do uší AirPods, zmáčknout Play a hudba začne hrát. Triviální věc s neskutečným biologickým a fyzickým pozadím. Co přesně ale slyšíme a hlavně jakým způsobem slyšíme?

Dnes vám přinášíme první část série o tom, co obnáší být pravým audiofilem, zda takoví lidé skutečně existují a zda skutečně slyší rozdíly pro normálního člověka neslyšitelné. Než se k tomu ale dostaneme, probereme si, jak náš sluch a jeho vjem funguje.

deska

Zvuk

Začněme tím, co je to vůbec zvuk. Jde v podstatě o vibrace částic v prostředí (většinou vzduch, jak ale víme, zvuk se šíří i ve vodě) a šíření těchto vibrací. Toto šíření se označuje též jako vlna.

Existují dva druhy vln. Jedna se označuje jako příčná vlna a u té vznikají vibrace vertikálně ke směru šíření vlny. Například takto vypadají mořské vlny, ve kterých se molekuly vody pohybují nahoru a dolů na „jednom místě“ (= ve vyrovnané pozici), ačkoliv se vlna neustále pohybuje směrem ke břehu. Více nás ale zajímá druhý typ vln, tedy podélná vlna, protože ta se podobá zvuku. U této je směr vibrace a vlny stejný.

zvuková vlna

Jak lze vidět na obrázku výše, prostředí s cestující vlnou houstne a řídne. Ideálně se dá tato změna zapsat pomocí sinusové funkce, kde osa X značí čas a osa Y značí úroveň změny oproti vyrovnanému stavu. Na hustších místech pak zaznamenáte větší tlak a na místech s menší hustotou nižší tlak. Zvuk je tedy v podstatě změna tlaku v prostředí (za které budeme od této chvíle považovat vzduch). Uchem pak vnímáme změnu tlaku oproti normálnímu tlaku vzduchu.

zvuková vlna

Jednotkou tlaku je Pascal (Pa). Čím vyšší akustická hodnota, tím hlasitěji zvuk vnímáme. Tlak na úrovni moře je 101 325 Pa. Lidské ucho dokáže zaznamenat rozdíl již od hodnoty 0,00002 Pa. Pokud se tedy zvýší tlak z 101 325 Pa o pouhý 0,00002 Pa, dokážeme to zaznamenat. Hranice bolesti je na 20 Pa a jen o něco málo větší rozdíl by znamenal prasknutí ušního bubínku. To znamená, že když na naše uši neustále působí tlak o velikosti zhruba 100 tisíc Pa a ten se najednou navýší o 20 Pa, máme problém.

V ideálním případě se dá zvuková vlna popsat funkcí sinus a takový zvuk je označován jako ryzí tón. To platí nicméně pouze v ideálním případě. V reálném světě do sebe částice neustále naráží, ztrácí přitom energii a samotná funkce tedy nemá tak hladký průběh. V přírodě se žádné takové zvuky nevyskytují, nicméně je možné je vyprodukovat.

zvuková vlna

Síla zvuku je určena navýšením tlaku k tlaku průměrnému. Zvuk má také svou výšku, která závisí na frekvenci opakování změny tlaku. Jednotkou frekvence je v tomto případě Hertz (Hz). 1 Hz znamená, že funkce oběhne jednu dobu za jednu sekundu. Na obrázku výše je znázorněn zvuk o frekvenci 5 Hz, jelikož za jednu sekundu oběhne pět dob. Lidské ucho dokáže zaznamenat zvuky o frekvenci v rozmezí zhruba 16 Hz až 20 000 Hz.

Ryzí tóny se v přírodě takřka nevyskytují. Zvuk je většinou složen z více částí a nelze ho popsat jednoduchou funkcí. Podívejme se na graf zvuku o délce 0,02 sekundy. Nic prostého…

zvuková vlna

Nicméně teorém francouzského matematika Josepha Fouriera tvrdí, že všechny komplexní (periodické) zvuky lze popsat součtem konečným (nebo nekonečným) počtem sinusových vln. To také znamená, že hudební zvuky jsou oproti nepravidelným zvukům (hluku) výjimečné, jelikož frekvence sinusovky je násobek celého čísla. Část s nejmenší frekvencí nazýváme základní tón, ostatní části (alikvotní tóny), jsou jeho násobky. To budeme potřebovat později.

Sluch

Tyto malinké změny tlaku, které se mohou opakovat až deset tisíckrát za sekundu, musíme něčím vnímat. A přesně k tomu slouží sluch. V případě reproduktoru je zdrojem zvuku membrána generující vibrace (zvuk) částic vzduchu. Náš sluch tyto vibrace velice podobným způsobem přemění impuls na biomembránu. Biologickou membránou je v našem případě ušní bubínek, který je schopný zaznamenávat vibrace částic vzduchu.

ucho

Vibrace poté přechází přes kladívko, kovadlinku a třmínek do hlemýždě a Cortiho orgánu a jeho sluchových receptorů. V tu chvíli začíná ta pravá magie. Sluchové receptory (vláskové buňky) jsou umístěny na různých místech vnitřního ucha a každá část těchto receptorů odpovídá za vjem určité frekvence. Přesně zde dochází k dekódování akustického signálu.

V podstatě tedy naše ucho provádí Fourierovu analýzu, když transformuje komplexní signál na sinusové vlny. To vše se děje neustále tisíce krát za sekundu. Proto v názvu tvrdíme, že jsme všichni matematikové. Tedy alespoň náš mozek je schopen několika triků, o kterých jsme neměli ani ponětí.

iMac Pro
Apple Inc. (AAPL)

Tohle už jste četli?

Nový systém se zaměřuje především na dvě oblasti: na uživatelský zážitek a na výkon. Z pohledu výkonu staví na novém frameworku Metal, který Apple již dříve přinesl na iOS. Metal kombinuje schopnosti technologií OpenGl a OpenCL do jednoho prvku.

Klikněte zde!